已知偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[3，4]时，f（x）=2x-...

已知偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[3，4]时，f（x）=2x-1，则：x∈[14，15]时，函数f（x）的解析式为．

由已知可得，f（x）=f（-x），f（2+x）=f（-x），联立可得f（x）是以2为周期的周期函数，，而当x∈[14，15]，18-x∈[3，4]，代入可求【解析】 ∵函数f（x）是偶函数 ∴f（x）=f（-x） ① ∵函数的图象关于x=1对称， ∴f（1-x）=f（1+x）即f（2+x）=f（-x）② ①②联立可得f（x+2）=f（x）所以f（x）是周期函数，周期为2 x∈[14，15]，x-18∈[-4，-3]，18-x∈[3，4] ∵x∈[3，4]时，f（x）=2x-1， ∴f（18-x）=2（18-x）-1=35-2x ∴f（x）=35-2x 故答案为：f（x）=35-2x

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数