Question

已知p：，q：x²-2x+1-m²≤0 （m＞0），若¬p是¬q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是    ．

Answer

根据绝对值不等式和一元二次不等式的解法，分别解出命题p和q，根据￢p是￢q的充分不必要条件，可得q⇒p，从而求出m的范围；
【解析】
∵￢p是￢q的充分不必要条件，
∴q是p的充分不必要条件，
∴{x|x2-2x+1-m2≤0 }⊂{x|}
∵⇔-2≤≤2，解得，-2≤x≤10；
又∵x2-2x+1-m2≤0⇔1-m≤x≤m+1，
∴{x|1-m≤x≤m+1 }⊂{x|-2≤x≤10}
∴
即m∈（0，3]
故答案为（0，3]