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设f：x→3x-1是集合A到集合B的映射，若A={1，a}，B={a，5}，则a...
设f：x→3x-1是集合A到集合B的映射，若A={1，a}，B={a，5}，则a=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5
考点分析：
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设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，则（C
UA）∪B=（ ）
A．{2}
B．{2，3}
C．{2，4}
D．{2，3，4}
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已知集合M={x∈Z|-1≤x≤1}，N={x|x
2=x}，则M∩N=（ ）
A．{1}
B．{-1，1}
C．{0，1}
D．{-1，0，1}
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设数列{a
n}的通项是关于x的不等式x
2-x＜（2n-1）x （n∈N
*）的解集中整数的个数．数列{a
n}的前n项和为S
n．
（Ⅰ）求a
n；
（Ⅱ）设m，k，p∈N
*，m+p=2k，求证：
+
≥
；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
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某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有200m
2的坝面渗水．经测算知渗水现象正在以每天4m
2的速度扩散．当地政府积极组织工人进行抢修．已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m
2，每人每天所消耗的维修材料费75元，劳务费50元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水1m
2的损失为250元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天．
（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式；
（Ⅱ）要使总损失最小，应派去多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）．
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设椭圆
的左，右两个焦点分别为F
1，F
2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F
1PF
2Q为正方形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为
，求此椭圆方程．
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