若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a取值范围是（） A．...

若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a取值范围是（）
A．[3，+∞]
B．[1，+∞]
C．（-∞，3]
D．（-∞，1]

由已知中不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，我们可以令不等式的解集为A，根据充要条件的集合判断法，得不等式的解集为A时，则（0，4）⊊A，进而根据绝对值不等式的解法，可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到答案．【解析】 ∵不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，设不等式的解集为A，则（0，4）⊊A 当a≤0时，A=φ，不满足要求；当a＞0时，A=（1-a，1+a）若（0，4）⊊A 则解得a≥3 故选A．

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考点分析：

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B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞2}
D．{x|-2＜x＜1或x＞2}
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