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如果实数x,y满足x2+y2=4,那么3y-4x的最大值是 .

如果实数x,y满足x2+y2=4,那么3y-4x的最大值是   
可设出圆x2+y2=4参数方程,转化为三角函数,利用三角函数的有界性求最值. 【解析】 圆x2+y2=4参数方程是,θ∈R 则3y-4x=6sinθ-8cosθ=10sin(θ+∅) ∵θ∈R ∴-10≤10sin(θ+∅)≤10 ∴-10≤3y-4x≤10 ∴3y-4x的最大值为10 故答案为:10.
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