计算由曲线y=x2+2，y=3x以及x=0，x=2围成图形的面积S．

计算由曲线y=x²+2，y=3x以及x=0，x=2围成图形的面积S．

联解方程组，得曲线y=x2+2与直线y=3x交于点A（1，3）和B（2，6）．因此将所求面积分成两个部分的和：S=，然后利用定义分的计算公式，分别求出两个函数的原函数，最后代入数据可计算出它们的值，相加即得所求图形的面积S．【解析】首先，联解，得或 ∴曲线y=x2+2与直线y=3x交于点A（1，3）和B（2，6）所以所求面积为 S= =+ （其中C1、C2是常数） =+ =1 因此，所求的面积为S=1

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等