（Ⅰ）将代入已知函数关系式计算即可；
（Ⅱ）利用辅助角公式将f（x）化为f（x）=2sin（2x+）即可求f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅲ）由f（）=2sinα=，可求得sinα，α是第二象限的角，可求得cosα=，利用正弦函数的二倍角公式即可求得sin2α．
【解析】
（Ⅰ）f（）=sin（2×）+cos（2×）=×-×=0；
（Ⅱ）∵f（x）=2（sin2x+cos2x）=2（cossin2x+sincos2x）=2sin（2x+）．
∴f（x）的最大值为2，最小正周期T==π；
（Ⅲ）由（Ⅱ）知f（x）=2sin（2x+），
∴f（）=2sinα=，即sinα=，又α是第二象限的角，
∴cosα=-=-，
∴sin2α=2sinαcosα=2××（-）=-．
．
的值；
，α是第二象限的角，求sin2α．
则z=2x+y的最大值为 ．
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（θ为参数），则⊙O上的点到直线
（t为参数）的距离的最大值为 ．
，老师回答正确，则a+b+c= ．
