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满分5
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高中数学试题
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已知函数，则f[f（-1）]=（ ） A．-2 B．2 C．1 D．-1
已知函数
，则f[f（-1）]=（ ）
A．-2
B．2
C．1
D．-1
本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先计算f（-1）的值，再根据f（-1）的值或范围，代入相应的解析式求出最后的结果． 【解析】 ∵-1＜0， ∴f（-1）=2-1=，且＞0， ∴f[f（-1）]=f（）=log2=-1 故选D．
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，若a
2
+a
3
=2，a
4
+a
5
=6，则a
5
+a
6
=（ ）
A．8
B．10
C．12
D．14
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若将复数
表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则
的值为（ ）
A．-2
B．
C．2
D．
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已知全集U={1，2，3，4}，集合P={2，3，4}，Q={1，2}，则（∁
U
P）∩Q=（ ）
A．∅
B．{1}
C．{2}
D．{1，2}
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，3a
n
a
n-1
+a
n
-a
n-1
=0（n≥2）
（Ⅰ）证明：
是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项；
（Ⅲ）若
对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．
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已知圆O：x
2
+y
2
=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f[f（-1）]=（ ）
已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则
的值为（ ）
是等差数列；
对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．