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已知函数. (Ⅰ)求函数f(x)的导数f′(x); (Ⅱ)求函数f(x)的极值....

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(Ⅰ)求函数f(x)的导数f′(x);
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
(Ⅰ)已知f(x),根据求导法则进行计算; (Ⅱ)令f′(x)=0,解出极值点,列出当x变化时,f′(x)、f(x)的变化情况的表格,从而求解; 【解析】 (Ⅰ)∵, ∴f′(x)=x2-4.…(3分) (Ⅱ)由f′(x)=x2-4=(x-2)(x+2)=0,解得x=2或x=-2. 当x变化时,f′(x)、f(x)的变化情况如下表: x (-∞,-2) -2 (-2,2) 2 (2,+∞) f′(x) + - + f(x) ↗ ↘ ↗ 因此,当x=-2时,f(x)有极大值为; 当x=2时,f(x)有极小值为.…(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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