已知函数f(x)=e
x,直线l的方程为y=kx+b.
(1)若直线l是曲线y=f(x)的切线,求证:f(x)≥kx+b对任意x∈R成立;
(2)若f(x)≥kx+b对任意x∈R成立,求实数k、b应满足的条件.
考点分析:
相关试题推荐
设函数
,其中a为常数.
(1)证明:对任意a∈R,y=f(x)的图象恒过定点;
(2)当a=-1时,判断函数y=f(x)是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(3)若对任意a∈(0,m]时,y=f(x)恒为定义域上的增函数,求m的最大值.
查看答案
如图所示,某市政府决定在以政府大楼O为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM=R,∠MOP=45°,OB与OM之间的夹角为θ.
(I)将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成θ的函数.
(II)若R=45m,求当θ为何值时,矩形ABCD的面积S有最大值?其最大值是多少?(精确到0.01m
2)
查看答案
已知不等式(x-1)
2≤a
2,(a>0)的解集为A,函数
的定义域为B.
(Ⅰ)若A∩B=φ,求a的取值范围;
(Ⅱ)证明函数
的图象关于原点对称.
查看答案
如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中.
(1)若BB
1=BC,B
1C⊥A
1B,证明:平面AB
1C⊥平面A
1BC
1;
(2)设D是BC的中点,E是A
1C
1上的一点,且A
1B∥平面B
1DE,求
的值.
查看答案
如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交与点A,与钝角α的终边OB交于点B(x
B,y
B),设∠BAO=β.
(1)用β表示α;
(2)如果
,求点B(x
B,y
B)的坐标;
(3)求x
B-y
B的最小值.
查看答案