实数集A满足条件：若a∈A，则（a≠1）．求证：①若2∈A，则A中必还有另外两...

实数集A满足条件：若a∈A，则 manfen5.com 满分网

（a≠1）．
求证：①若2∈A，则A中必还有另外两个元素；
②集合A不可能是单元素集．

①根据集合的互异性进行求解，注意条件2∈A，把2代入进行验证； ②可以假设A为单元素集合，求出其等价条件，从而进行判断；证明：①若a∈A，则．又∵2∈A， ∴ ∵-1∈A，∴． ∵，∴． ∴A中另外两个元素为-1， ②若A为单元素集，则，即a2-a+1=0，方程无解． ∴， ∴A不可能为单元素集．

考点分析：

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试题属性

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