Question

设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx-x，则有（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

当x≥1时，f（x）=lnx-x，易判断f（x）为单调递减的，
又它的图象关于直线x=1对称，离x=1距离近的函数值大，转化为判断与1的距离问题．
【解析】
当x＞1时，，故函数f（x）在（1，+∞）单调递减，
，
，
，
故，
即．
或者根据图象的对称性，离x=1距离近的函数值大解决．
故选A