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高中数学试题
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若不等式x2+ax+1≥0对一切成立,则a的最小值为( ) A.0 B.-2 C...
若不等式x
2
+ax+1≥0对一切
成立,则a的最小值为( )
A.0
B.-2
C.
D.-3
令f(x)=x2+ax+1,要使得f(x)≥0在区间(0,]恒成立,只要f(x)在区间(0,]上的最小值大于等于0即可得到答案. 【解析】 设f(x)=x2+ax+1,则对称轴为x= 若≥,即a≤-1时,则f(x)在〔0,〕上是减函数, 应有f()≥0⇒-≤a≤-1 若≤0,即a≥0时,则f(x)在〔0,〕上是增函数, 应有f(0)=1>0恒成立, 故a≥0 若0≤≤,即-1≤a≤0, 则应有f()=恒成立, 故-1≤a≤0 综上,有-≤a. 故选C
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考点分析:
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如果不等式f(x)=ax
2
-x-c>0(a,c∈R)的解集为{x|-2<x<1},那么函数y=f(-x)的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
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函数
的值域是( )
A.(-∞,2]
B.[1,2]
C.[1,3]
D.[2,+∞)
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下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.
与y=x-1
B.
与
C.y=x
与
D.
与y=
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已知集合A={直线},B={圆},则A∩B中子集个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.1或2或4
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已知函数f(x)=
,(a∈R)
(1)若函数y=f(x)在区间(-∞,0)上单调递增,在区间(0,1)上单调递减,求实数a的值;
(2)若a>1,且函数f(x)在区间[0,4]上的最大值为
,求实数a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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