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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹为( )
A.线段B1C
B.线段BC1
C.BB1的中点与CC1的中点连成的线段
D.BC的中点与B1C1的中点连成的线段
如图,BD1⊥面ACB1,又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,故点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1. 【解析】 如图,连接AC,AB1,B1C,在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 有BD1⊥面ACB1,又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动, ∴故点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1. 故选A.
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考点分析:
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在空间中,下列命题中正确的是( )
A.若两直线a,b与直线l所成的角相等,那么a∥b
B.若两直线a,b与平面α所成的角相等,那么a∥b
C.如果直线l与两平面α,β所成的角都是直角,那么α∥β
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a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:
①若a∥M,b∥M,则a∥b;
②若b⊂M,a∥b,则a∥M;
③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.
其中正确命题的个数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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下列命题中:
(1)平行于同一直线的两个平面平行;
(2)平行于同一平面的两个平面平行;
(3)垂直于同一直线的两直线平行;
(4)垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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C.l与a相交
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