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已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:①f(x)=ax-g...

已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:①f(x)=ax-g(x)(a>0,且a≠1);②g(x)≠0;③f(x)•g′(x)>f′(x)•g(x).若manfen5.com 满分网,则a等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.2或manfen5.com 满分网
先根据 得到含a的式子,求出a的两个值,再由已知,利用导数判断函数 的单调性求a的范围,判断a的两个之中哪个成立即可. 【解析】 由 得 , 所以 . 又由f(x)•g'(x)>f'(x)•g(x),即f(x)g'(x)-f'(x)g(x)>0,也就是 ,说明函数 是减函数, 即 ,故 . 故选A.
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考点分析:
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给出下列四个命题:
manfen5.com 满分网的对称轴为manfen5.com 满分网
②函数manfen5.com 满分网的最大值为2;
③函数f(x)=sinx•cosx-1的周期为2π;
④函数manfen5.com 满分网上的值域为manfen5.com 满分网
其中正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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