选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x-a|+|x-4|.
( I)当a=1时,求f(x)的最小值;
( II)如果a=2解不等式:f(x)≥4.
考点分析:
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
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为参数).
(1)写出直线l与曲线C的直角坐标方程;
(2)设曲线C经过伸缩变换
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得到曲线C′,设曲线C′上任一点为M(x,y),求
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的最小值.
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选修4-1:几何证明选讲
如图所示,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分
线与BC和⊙O分别交于点D和E.
( I)求证:
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;
( II)求AD•AE的值.
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已知函数
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,其中a>0.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(x)=xlnx-x
2f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最大值.(其中e为自然对数的底数)
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已知椭圆
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的长轴为4,且点
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在该椭圆上.
(I)求椭圆的方程;
(II)过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,若以AB为直径的圆径的圆经过原点,求直线l的方程.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,且 S
n=n
2-4n+4.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
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,数列{b
n}的前n项和为T
n,求证:
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