Question

已知幂函数y=（m²-5m-5）x^2m+1在（0，+∞）上为减函数，则实数m=    ．

Answer

利用幂函数的定义列出方程求出m的值，将m的值代入函数解析式检验函数的单调性．
【解析】
∵y=（m2-5m-5）x2m+1是幂函数
∴m2-5m-5=1解得m=6或m=-1
当m=6时，y=（m2-5m-5）x2m+1=x13不满足在（0，+∞）上为减函数
当m=-1时，y=（m2-5m-5）x2m+1=x-1满足在（0，+∞）上为减函数
故答案为：m=-1