由三角形的内角和及诱导公式得到sinA=sin（B+C），右边利用两角和与差的正弦函数公式化简，再根据已知的等式，合并化简后，再利用两角和与差的正弦函数公式得到sin（B-C）=0，由B与C都为三角形的内角，可得B=C，进而得到三角形为等腰三角形．
【解析】
∵A+B+C=π，即A=π-（B+C），∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC．
又sinA=2cosBsinC，∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC．
变形得：sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0．
又B和C都为三角形内角，∴B=C，则三角形为等腰三角形．
故选C．
，
）（ ）
）处的切线方程为（ ）
y-2=0
y-4=0
y+4=0
y+2=0