若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为．

先设出幂函数的解析式，然后根据题意求出解析式，根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=4处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式式即可．【解析】 ∵f（x）是幂函数，设f（x）=xα ∴图象经过点（4，2）， ∴2=4α ∴α= ∴f（x）= f'（x）= 它在A点处的切线方程的斜率为f'（4）=，又过点A（4，2）所以在A点处的切线方程为x-4y+4=0 故答案为：x-4y+4=0

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知f（x）=x³-3x，过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围是（）
A．（-1，1）
B．（-2，3）
C．（-1，2）
D．（-3，-2）
查看答案

函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（）
A．0
B．2
C．2+ manfen5.com 满分网

D．2+2

查看答案

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*），在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则log₂₀₁₁x₁+log₂₀₁₁x₂+…+log₂₀₁₁x₂₀₁₀的值为（）
A．-log₂₀₁₁2010
B．-1
C．log₂₀₁₁2010-1
D．1
查看答案

已知二次函数f（x）=（x-a）（x-b）-2（a＜b），并且α、β（α＜β）是方程f（x）=0的两根，则a、b、α、β的大小关系是（）
A．α＜a＜b＜β
B．a＜α＜β＜b
C．a＜α＜b＜β
D．α＜a＜β＜b
查看答案

已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域 manfen5.com 满分网

上的一个动点，则

的最大值是（）
A．-1
B． manfen5.com 满分网

C．0
D．1
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为 ．

若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为．