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满分5
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高中数学试题
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足...
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
A．3x+2y-11=0
B．（x-1）
2
+（y-2）
2
=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0
由点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，知点C在直线AB上，故求出直线AB的方程即求出点C的轨迹方程． 【解析】 C点满足=α+β且α+β=1， ∴A、B、C三点共线． ∴C点的轨迹是直线AB 又A（3，1）、B（-1，3）， ∴直线AB的方程为：整理得x+2y-5=0 故C点的轨迹方程为x+2y-5=0 故应选D．
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考点分析：
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给定两个向量
，
，若
，则x的等于（ ）
A．-3
B．
C．3
D．
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圆x
2
+y
2
-4x=0在点P（1，
）处的切线方程为（ ）
A．x+
y-2=0
B．x+
y-4=0
C．x-
y+4=0
D．x-
y+2=0
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如图示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为
，则阴影区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．无法计算
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圆（x+2）
2
+y
2
=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）
A．（x-2）
2
+y
2
=5
B．x
2
+（y-2）
2
=5
C．（x+2）
2
+（y+2）
2
=5
D．x
2
+（y+2）
2
=5
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若a∈R，，下列不等式恒成立的是（ ）
A．a
2
+1＞a
B．
＜1
C．a
2
+9＞6a
D．lg（a
2
+1）＞lg|2a|
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
，
，若
，则x的等于（ ）
）处的切线方程为（ ）
y-2=0
y-4=0
y+4=0
y+2=0
如图示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为
，则阴影区域的面积为（ ）
＜1