Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1当x=0.4时的值时，v₁的值为（ ）
A．5.2
B．1
C．3.2
D．4.2

Answer

把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．
【解析】
f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1
=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1
=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1
={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1，
∴在x=0.4时的值时，V1的值为3x+4=3×0.4+4=5.2
故选A．