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设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题: (1)若α内的两条相交直线分别平行于...

设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题,真命题的序号是    (写出所有真命题的序号)
从线面平行、垂直的判定定理,判断选项即可. 【解析】 由面面平行的判定定理可知,(1)正确.由线面平行的判定定理可知,(2)正确. 对于(3)来说,α内直线只垂直于α和β的交线l,得不到其是β的垂线,故也得不出α⊥β. 对于(4)来说,l只有和α内的两条相交直线垂直,才能得到l⊥α. 也就是说当l垂直于α内的两条平行直线的话,l不一定垂直于α.
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