Question

点P在圆x²+y²=1上，点Q在圆（x+3）²+（y-4）²=4上，则|PQ|的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

分别找出两圆的圆心A和B的坐标，以及半径r和R，利用两点间的距离公式求出两圆心间的距离d，根据d大于两半径之和，得到两圆的位置关系是外离，又P为圆A上的点，B为圆Q上的点，由d-（R+r）即可求出|PQ|的最小值．
【解析】
∵圆x2+y2=1的圆心坐标A（0，0），半径r=1，
圆（x+3）2+（y-4）2=4的圆心坐标B（-3，4），半径R=2，
∵d=|AB|==5＞1+2=R+r，
∴两圆的位置关系是外离，
又P在圆A上，Q在圆B上，
则|PQ|的最小值为d-（R+r）=5-（1+2）=2．
故选B