Question

已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点（2，4），则下列判断中不正确的是（ ）
A．函数图象经过点（-1，1）
B．当x∈[-1，2]时，函数f（x）的值域是[0，4]
C．函数满足f（x）+f（-x）=0
D．函数f（x）的单调减区间为（-∞，0]

Answer

由幂函数y=xa的图象经过点（8，4），求得幂函数的解析式，再由所得的解析式求出函数的值域、单调性等性质，得到答案．
【解析】
∵幂函数y=xa的图象经过点（2，4），
∴4=2a，即22=2a
解得a=2
故函数的解析式为y=x2，
故函数图象经过点（-1，1）；A正确；
当x∈[-1，2]时，函数f（x）的值域是[0，4]；正确；
由于f（-x）=（-x）2=x2，函数不满足f（x）+f（-x）=0；C错；
函数f（x）的单调减区间为（-∞，0]；正确
故选C．