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高中数学试题
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一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ） ...
一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）
A．20
π
B．25
π
C．50π
D．200π
先将三棱锥的外接球问题转化为长方体的外接球问题，再利用长方体的对角线计算公式，求得其外接球的直径，进而利用球的表面积计算公式计算即可 【解析】 此三棱锥的外接球即棱长分别为3、4、5的长方体的外接球 而长方体的体对角线即为球的直径 ∴球的直径2R==5，∴R= ∴外接球的表面积S=4πR2=4π×=50π 故选 C
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考点分析：
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直线ax+2y+6=0与x+（a-1）y+a
2
-1=0平行，则实数a=（ ）
A．
B．-1
C．2
D．-1或2
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下列对应关系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的算术平方根
②A=R，B=R，f：x→x的倒数
③A=R，B=R，f：x→x
2
-2
其中是A到B的函数的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①②
D．①②③
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函数
的定义域是：（ ）
A．[1，+∞）
B．
C．
D．
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点O为坐标原点，点F
1
，F
2
分别为椭圆
的左右焦点，过点F
1
的直线l交椭圆于A、B两点．若l倾斜角为
，则A、B两点到左准线的距离之和为
，右焦点到l的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求△AOB面积的最大值．
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已知点P（x
，y
）（y
＞0）是抛物线y
2
=4x上一点，过点P作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于不同两点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）．
（1）求
的值；
（2）求证：直线AB的斜率为定值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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π
π
的左右焦点，过点F1的直线l交椭圆于A、B两点．若l倾斜角为
，则A、B两点到左准线的距离之和为
，右焦点到l的距离为
．
的定义域是：（ ）
的值；