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满分5
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高中数学试题
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直线ax+2y+6=0与x+（a-1）y+a2-1=0平行，则实数a=（ ） A...
直线ax+2y+6=0与x+（a-1）y+a
2
-1=0平行，则实数a=（ ）
A．
B．-1
C．2
D．-1或2
由已知中直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，我们根据两条直线平行，X，Y的系数交叉相乘差为0，构造出关于a的方程，解方程求出a值后，检验两条直线是否重合，排除增根后，即可得到答案． 【解析】 ∵直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a2-1）=0平行， ∴a•（a-1）-2=0 解得a=-1或a=2 ∵当a=2时 两条直线2x+2y+6=0与直线x+y+3=0重合 故a=-1 故选B．
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考点分析：
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下列对应关系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的算术平方根
②A=R，B=R，f：x→x的倒数
③A=R，B=R，f：x→x
2
-2
其中是A到B的函数的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①②
D．①②③
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函数
的定义域是：（ ）
A．[1，+∞）
B．
C．
D．
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点O为坐标原点，点F
1
，F
2
分别为椭圆
的左右焦点，过点F
1
的直线l交椭圆于A、B两点．若l倾斜角为
，则A、B两点到左准线的距离之和为
，右焦点到l的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求△AOB面积的最大值．
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已知点P（x
，y
）（y
＞0）是抛物线y
2
=4x上一点，过点P作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于不同两点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）．
（1）求
的值；
（2）求证：直线AB的斜率为定值．
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已知双曲线C经过点
且渐近线方程为y=±x，直线l的方程为y=kx+m．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若m=-1，且直线l与C有且仅有一个公共点，求k的值；
（3）若
，求直线l与C的两个交点A、B的中点M的轨迹方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左右焦点，过点F1的直线l交椭圆于A、B两点．若l倾斜角为
，则A、B两点到左准线的距离之和为
，右焦点到l的距离为
．
且渐近线方程为y=±x，直线l的方程为y=kx+m．
，求直线l与C的两个交点A、B的中点M的轨迹方程．
的定义域是：（ ）
的值；