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满分5
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高中数学试题
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函数的值域为 ．
函数
的值域为
．
把函数y 看成P（cosθ，sinθ）与A（-3，1） 两点连线的斜率，P点的轨迹是圆心为原点的单位圆，故求出 直线PA与圆相切时的斜率，结合图形可得 函数的值域． 解析：记P（cosθ，sinθ），A（-3，1）则y=kPA， P点的轨迹是圆心为原点的单位圆， 如右图：当直线PA与圆相切时，设切线方程为y-1=k（x+3）， 即 kx-y+3k+1=0，由=1，解得 k=0，或 k=-， ∴y=kPA∈[-，0]， 故答案为：[-，0]．
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考点分析：
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椭圆
的离心率为
，则m=
．
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过椭圆
的右焦点F
2
并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B椭圆上不同的两点A（x
1
，y
1
）B（x
2
，y
2
）满足条件：|F
2
A||F
2
B||F
2
C|成等差数列，则弦AC的中垂线在y轴上的截距的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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对于抛物线C：y
2
=4x，我们称满足y
2
＜4x
的点M（x
，y
）在抛物线的内部．若点M（x
，y
）在抛物线内部，则直线l：y
y=2（x+x
）与曲线C （ ）
A．恰有一个公共点
B．恰有2个公共点
C．可能有一个公共点，也可能有两个公共点
D．没有公共点
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已知圆x
2
+（y-1）
2
=1上任意一点P（x，y）都使不等式x+y+m≥0成立，则m的取值范围是（ ）
A．[
B．（-∞，0]
C．（
）
D．
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双曲线tx
2
-y
2
-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的值域为 ．
的右焦点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B椭圆上不同的两点A（x1，y1）B（x2，y2）满足条件：|F2A||F2B||F2C|成等差数列，则弦AC的中垂线在y轴上的截距的范围是（ ）
的离心率为
，则m= ．
）
