Question

已知圆x²+（y-1）²=1上任意一点P（x，y）都使不等式x+y+m≥0成立，则m的取值范围是（ ）
A．[
B．（-∞，0]
C．（）
D．

Answer

注意到变量 x，y满足关系x2+（y-1）2=1，故研究不等式x+y+m≥0的恒成立问题时，可转化利用圆的参数方程来解决．
【解析】
不等式x+y+m≥0恒成立⇔m≥-（x+y）恒成立，以下求-（x+y）的最大值：
记x=cosθ，y=1+sinθ，
-（x+y）=-（cosθ+1+sinθ）=-1-sin（θ+）≤-1+，
故选A．