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高中数学试题
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双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则双曲线的离心...
双曲线tx
2
-y
2
-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
根据题设条件知求出渐近线的斜率,利用a,b,c 的关系,求出双曲线的离心率. 【解析】 ∵双曲线tx2-y2-1=0的渐近线为y=, 一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直, ∴渐近线的斜率为, ,∴e=. 故选A.
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考点分析:
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设双曲线
(a,b>0)两焦点为F
1
、、F
2
,点Q为双曲线上除顶点外的任一点,过焦点F
2
作∠F
1
QF
2
的平分线的垂线,垂足为M,则M点轨迹是( )
A.椭圆的一部分
B.双曲线的一部分
C.抛物线的一部分
D.圆的一部分
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已知k是常数,若双曲线
的焦距与k的取值无关,则k的取值范围是:( )
A.-2<k≤2
B.k>5
C.-2<k≤0
D.0≤k<2
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P是椭圆
上一点,F
1
,F
2
是椭圆的两个焦点,则|PF
1
|•|PF
2
|的最大值是( )
A.
B.25
C.
D.
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方程(x+y-1)
=0所表示的曲线是( )
A.
B.
C.
D.
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已知P是椭圆
上一点,F
1
和F
2
是焦点,若∠F
1
PF
2
=30°,则△PF
1
F
2
的面积为( )
A.
B.
C.4(2+
)
D.4
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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