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高中数学试题
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设双曲线（a，b＞0）两焦点为F1、、F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦...
设双曲线
（a，b＞0）两焦点为F
1
、、F
2
，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F
2
作∠F
1
QF
2
的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（ ）
A．椭圆的一部分
B．双曲线的一部分
C．抛物线的一部分
D．圆的一部分
先作图，不妨设Q在双曲线的右支，延长F2M交QF1于P，在△QF1F2中有|QP|=|QF2|，再由双曲线的定义得QF1|-|QP|=2a即|PF1|=2a，然后由圆的定义得到结论． 【解析】 不妨设Q在双曲线的右支，延长F2M交QF1于P， 在△QF1F2中，QM既是角平分线又是高，故|QP|=|QF2|， 又|QF1|-|QF2|=2a，∴|QF1|-|QP|=2a即|PF1|=2a， 在△PF1F2中，MO是中位线，∴|MO|=a， ∴M点轨迹是圆的一部分 故选D．
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考点分析：
相关试题推荐
已知k是常数，若双曲线
的焦距与k的取值无关，则k的取值范围是：（ ）
A．-2＜k≤2
B．k＞5
C．-2＜k≤0
D．0≤k＜2
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P是椭圆
上一点，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，则|PF
1
|•|PF
2
|的最大值是（ ）
A．
B．25
C．
D．
查看答案
方程（x+y-1）
=0所表示的曲线是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知P是椭圆
上一点，F
1
和F
2
是焦点，若∠F
1
PF
2
=30°，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．
C．4（2+
）
D．4
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抛物线y=ax
2
的准线方程是y=2，则a的值为（ ）
A．
B．
C．8
D．-8
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a，b＞0）两焦点为F1、、F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F2作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（ ）
的焦距与k的取值无关，则k的取值范围是：（ ）
上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|•|PF2|的最大值是（ ）
=0所表示的曲线是（ ）
上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ）
）
