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满分5
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高中数学试题
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已知P是椭圆上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面...
已知P是椭圆
上一点，F
1
和F
2
是焦点，若∠F
1
PF
2
=30°，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．
C．4（2+
）
D．4
先根据椭圆的方程求得c，进而求得|F1F2|，设出|F1P|=x，|PF2|=y，利用余弦定理可求得xy的值，最后利用三角形面积公式求解． 【解析】 设|F1P|=x，|PF2|=y，c==1， ∴|F1F2|=2， 在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°== 求得xy=16（2-） ∴△PF1F2的面积为×sin30°xy=4（2-） 故选B
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考点分析：
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抛物线y=ax
2
的准线方程是y=2，则a的值为（ ）
A．
B．
C．8
D．-8
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双曲线4x
2
-y
2
=1的渐近线方程是（ ）
A．y=±2
B．y=±4
C．
D．
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直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的系数A，B，C满足什么关系时与两坐标轴都相交（ ）
A．A≠0
B．A≠0且B≠0
C．C≠0
D．B≠0
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如图，直线l
1
和l
2
相交于点M且l
1
⊥l
2
，点N∈l
1
．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l
2
的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，
，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x
2
+y
2
=1截得的弦长的取值范围．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）过点（1，
），且长轴长等于4．
（I）求椭圆C的方程；
（II）F
1
，F
2
是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F
1
，F
2
为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
•
=-
，求k的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ）
）
如图，直线l1和l2相交于点M且l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，
，|AN|=3，且|BN|=6．
+
=1（a＞b＞0）过点（1，
），且长轴长等于4．
•
=-
，求k的值．
