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满分5
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高中数学试题
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椭圆上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公...
椭圆
上有n个不同的点：P
1
，P
2
，…，P
n
，椭圆的右焦点为F，数列|P
n
F|是公差不小于
的等差数列，则n的最大值是（ ）
A．198
B．199
C．200
D．201
先求出等差数列|PnF|的首项与末项，用含n的式子表示公差d，再根据数列|PnF|是公差不小于的等差数列，求出n的范围，在范围内求最大值即可． 【解析】 在椭圆上中，a=2，c=1 ∵椭圆上点到右焦点的最小距离是a-c=1，最大距离是a+c=3， ∵数列|PnF|是公差不小于的等差数列，∴P1F=a-c=1，PnF=a+c=3， d=== 又∵数列|PnF|是公差不小于等差数列．∴d≥ 即，n≤201． ∴n的最大值为201 故选D
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考点分析：
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双曲线
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
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已知函数f（x）=x
2
-2x+5，x∈[2，4]，若存在实数x∈[2，4]使m-f（x）＞0成立，则m的取值范围为（ ）
A．（5，+∞）
B．（13，+∞）
C．（4，+∞）
D．（-∞，13）
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椭圆
=1的焦点为F
1
，点P在椭圆上，如果线段PF
1
的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ ）
A．±
B．±
C．±
D．±
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在同一坐标系中，方程a
2
x
2
+b
2
y
2
=1与ax+by
2
=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数y=sin（2x+
）图象的对称轴方程可能是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差不小于
的等差数列，则n的最大值是（ ）
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ ）
）图象的对称轴方程可能是（ ）
