(1)分别把x=0,x=-1代入已知函数解析式可求
(2)设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],则结合函数f(x)为偶函数有f(-x)=f(x)可求
(3)利用定义,设0<x1<x2<1,则,根据已知即可判断f(x2)与f(x1)的大小即可
【解析】
(1)当x=0,x=-1时,…(2分)
(2)设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],则…(4分)
因为函数f(x)为偶函数,所以有f(-x)=f(x)
既…(6分)
所以…(8分)
(3)设0<x1<x2<1,则…(12分)
∵0<x1<x2<1
∴x2-x1>0,x1x2-1<0…(14分)
∴
∴f(x2)<f(x1)
∴f(x)在[0,1]为单调减函数…(16分)