Question

（1）化简：，（a＞0，b＞0）．
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求的值．

Answer

（1）mh a＞0，b＞0，利用有理数指数幂的运算法则，把等价转化为2•，由此能够求出结果．
（2）由2lg（x-2y）=lgx+lgy，知（x-2y）2=xy，故，解得（舍），或，由此能求出．
【解析】
（1）∵a＞0，b＞0，
∴
=2•
=
=．…（7分）
（2）∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴lg（x-2y）2=lgxy，
∴（x-2y）2=xy，
x2+4y2-5xy=0，
∴，
解得，或，
当时，2lg（x-2y）不成立，故，
∴，
∴==4．…（14分）