(1)根据题意,分析函数f(x)的定义域,可得,解不等式可得集合A,又由由A⊆B,且B={x|x≤a},结合数轴分析可得答案;
(2)a=3时,先求出集合B,又由全集U与集合A,可得∁UA,由交集的意义,可得答案.
【解析】
(1)对于函数f(x)=,
有,解可得-2<x<3,
则A={x|-2<x<3},
又由A⊆B,且B={x|x≤a};
如右图得有a≥3;
(2)a=3时,B={x|x≤3},
U={x|x≤4},则∁UA={x|x≤-2或3≤x≤4},
则(∁UA)∩B={x|x≤-2,或x=3}.