关于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判断： ①存在实数k，使得方程有两个不同...

关于x的方程x²-|x|-k²=0，下列判断：
①存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；
②存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；
③存在实数k，使得方程有四个不同的实数根．
其中正确的有（填相应的序号）．

将方程x2-|x|-k2=0的问题转化成函数y=x2-|x|与函数y=k2图象的交点问题，画出图象可得．【解析】关于x的方程x2-|x|-k2=0，可化为x2-|x|=k2 分别画出函数y=x2-|x|和y=k2的图象，如图．由图可知，它们的交点情况是：恰有2，3个不同的交点故答案为：①②．

考点分析：

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