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关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件 .

关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件   
一元二次不等式ax2-ax+1>0对一切实数x都成立,y=ax2-ax+1>0的图象在x轴上方,,由此能够求出a的取值范围. 【解析】 ∵一元二次不等式ax2-ax+1>0对一切实数x都成立, 当a=0时,1>0对一切实数x都成立,符合题意; 当a≠0时,根据y=ax2-ax+1的图象 ∴,∴,解为(0,4). ∴a的取值范围是[0,4). 故答案为:[0,4).
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考点分析:
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