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满分5
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高中数学试题
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若a2+b2=c2,求证:a,b,c不可能都是奇数.
若a
2
+b
2
=c
2
,求证:a,b,c不可能都是奇数.
假设a,b,c都是奇数,则a2,b2,c2都是奇数,得a2+b2为偶数,而c2为奇数,即a2+b2≠c2,这与a2+b2=c2 相矛盾. 证明:假设a,b,c都是奇数,则a2,b2,c2都是奇数, 得a2+b2为偶数,而c2为奇数,即a2+b2≠c2,这与a2+b2=c2 相矛盾, 所以假设不成立,故原命题成立.
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考点分析:
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2
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.
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1
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2
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2
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1
+x
2
=-
,则A是B的
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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