“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的条件．

“a+b∈Z”是“x²+ax+b=0有且仅有整数解”的条件．

我们先论证命题p：a，b是整数成立时，命题q：x2+ax+b=0有且仅有整数解是否成立，即命题p⇒命题q的真假，再论证命题q：x2+ax+b=0有且仅有整数解时，命题p：a，b是整数成立时是否成立，即判断命题q⇒命题p的真假，然后根据弃要条件的定义易得到答案．【解析】 a，b是整数时，例如a=1，b=1，x2+ax+b=0不一定有整数解，即命题p⇒命题q为假命题，若x2+ax+b=0有且仅有整数解，由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们易判断a，b是整数．即命题q⇒命题p为真命题，故p是q的必要非充分条件故答案为：必要

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

命题“ax²-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是．查看答案

A：x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x₁+x₂=- manfen5.com 满分网

，则A是B的条件．查看答案

命题：“若a•b不为零，则a，b都不为零”的逆否命题是．查看答案

对于两个命题：①∀x∈R，-1≤sinx≤1，②∃x∈R，sin²x+cos²x＞1，下列判断正确的是（）
A．①假②真
B．①真②假
C．①②都假
D．①②都真
查看答案

设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的 条件．

“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的条件．