利用正弦定理判断①三角形是等腰三角形,即可判断正误;
对于②满足正弦定理判断正确;
对于③通过正弦定理转化,得到三角形不满足一般三角形,判断正误;
对于④通过正弦定理与合分比定理即可判断它的正误.
【解析】
对于①,由正弦定理可知asinA=bsinB,推出A=B,三角形是等腰三角形,所以不正确;
对于②asinB=bsinA,即sinAsinB=sinBsinA,恒成立,所以②正确;
对于③acosB=bcosA可得sin(B-A)=0,不满足一般三角形,所以不成立,不正确;
对于④由正弦定理以及合分比定理可知正确;
故答案为:②④.