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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为,则等于( ) A.3 B. C. ...
在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为
,则
等于( )
A.3
B.
C.
D.
由A的度数求出sinA和cosA的值,根据三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积,把b,sinA及已知的面积代入求出c的值,再由cosA,b,c的值,利用余弦定理求出a的值,由a及sinA的值,根据正弦定理求出三角形ABC外接圆的直径2R,根据等比合比性质即可求出所求式子的值. 【解析】 ∵A=60°,b=1,其面积为, ∴S=bcsinA=c=,即c=4, ∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13, ∴a=, 由正弦定理得:===2R==, 则=2R=. 故选B
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考点分析:
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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC 的值为( )
A.
B.
C.
D.
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不解三角形,下列判断中正确的是( )
A.a=30,b=25,A=150°有一解
B.a=9,c=10,B=60°无解
C.a=6,b=9,A=45°有两解
D.a=7,b=14,A=30°有两解
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在△ABC中,b=
,c=3,B=30°,则a等于( )
A.
B.12
C.
或2
D.2
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△ABC中,sin
2
A=sin
2
B+sin
2
C,则△ABC为( )
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形
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已知函数f(x)=e
x
-x(e为自然对数的底数).
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)若n∈N
*
,证明:
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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