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高中数学试题
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不解三角形,下列判断中正确的是( ) A.a=30,b=25,A=150°有一解...
不解三角形,下列判断中正确的是( )
A.a=30,b=25,A=150°有一解
B.a=9,c=10,B=60°无解
C.a=6,b=9,A=45°有两解
D.a=7,b=14,A=30°有两解
根据题意,依次分析选项:A、根据正弦定理即可求得B的度数,根据A为钝角,判断此选项正确与否;B、根据余弦定理即可求出B的值,利用三角形的两边之和大于第三边,判断此选项正确与否;C、根据正弦定理,以及正弦函数值小于等于1,即可判断此选项正确与否;D、根据正弦定理及特殊角的三角函数值,即可判断此选项正确与否. 【解析】 A、根据正弦定理得:=,解得sinB=,因为A=150°,所以B只能为锐角,所以此选项正确; B、根据余弦定理得:b2=81+100-180cos60°=91,解得b=,能构成三角形,所以此选项错误; C、根据正弦定理得:=,解得sinB=>1,此三角形无解,此选项错误; D、根据正弦定理得:=,解得sinB=1,B为直角,所以此三角形只有一解,此选项错误. 故选A
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考点分析:
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