幂函数y=xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线...

幂函数y=x^α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α，y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=（）
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A．1
B．2
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D．

先根据题意结合图形确定M、N的坐标，然后分别代入y=xα，y=xβ求得α，β；最后再求αβ的值即得．【解析】 BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），所以M N ，分别代入y=xα，y=xβ 故选A．

考点分析：

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若方程

表示椭圆，则k的取值范围是（）
A．（5，9）
B．（5，+∞）
C．（1，5）∪（5，9）
D．（-∞，9）
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如图所示的算法流程图中（注：“A=1”也可写成“A：=1”或“A←1”，均表示赋值语句），第3个输出的数是（）
A．1
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C．2
D．

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在区间[-1，1]上随机取一个数x， manfen5.com 满分网

的值介于0到

之间的概率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知a∈R，则“a＞2”是“a²＞2a”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（）
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A．1
B．

C．

D．

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