Question

函数y=lg（-x²+4x）的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，2]
B．（0，2]
C．[2，+∞）
D．[2，4）

Answer

由复合函数的单调性可得，本题函数t=-x2+4x大于零时的增区间，再利用二次函数的性质求出t=-x2+4x大于零时的增区间．
【解析】
函数y=lg（-x2+4x）的单调递增区间即为函数t=-x2+4x大于零时的增区间，
由t=-x2+4x＞0解得 0＜x＜4，再由二次函数t=-x2+4x的对称轴为x=2，开口向下可得
函数t=-x2+4x大于零时的增区间为（0，2]．
故选B．