由方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，结合对应二次函数性质得到，然后在平面直角坐标系中，做出满足条件的可行域，分析的几何意义，然后数形结合即可得到结论，从而可求的取值范围．
【解析】
由程x2+（2+a）x+1+a+b=0的二次项系数为1＞0，
故函数f（x）=x2+（2+a）x+1+a+b图象开口方向朝上
又∵方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，
则
即
即
其对应的平面区域如下图阴影示：
∵表示阴影区域上一点与原点边线的斜率
由图可知
∵
∴
故选A．
的取值范围是（ ）
的值为（ ）
，若f（2-lg2t）＞f（lgt），则实数t的取值范围是（ ）
）
，②a3＞b3，③lg（a2+1）＞lg（b2+1），④2a＞2b中成立的是（ ）
的最小值为（ ）
，且
＜α＜
，则cosα-sinα的值为（ ）
