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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f=af...
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f=af（b）+bf（a），若f（2）=2，则
的值为（ ）
A．-1
B．-
C．-
D．
利用已知条件，求出，即可求出的值． 【解析】 由题意f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2， 所以f（1•1）=f（1）+f（1），则f（1）=0， f（2•）=f（1）=2f（）+f（2）=0，∴f（）=-， f（2•）=2f（）+f（2）=-，∴f（）=， f（•）=f（）+f（）=×+=，f（）=-， 所以=0---=-． 故选B．
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考点分析：
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已知函数
，若f（2-lg
2
t）＞f（lgt），则实数t的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（
）
D．
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如果a＞b＞0，则下列不等式
，②a
3
＞b
3
，③lg（a
2
+1）＞lg（b
2
+1），④2
a
＞2
b
中成立的是（ ）
A．．①②③④
B．②③④
C．①②
D．③④
查看答案
已知a＞0，b＞0且2a+b=3，则
的最小值为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．
查看答案
已知sinαcosα=
，且
＜α＜
，则cosα-sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的公差为2，且a
1
，a
2
，a
5
成等比数列，则a
5
的值为（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值为（ ）
，若f（2-lg2t）＞f（lgt），则实数t的取值范围是（ ）
）
，②a3＞b3，③lg（a2+1）＞lg（b2+1），④2a＞2b中成立的是（ ）
的最小值为（ ）
，且
＜α＜
，则cosα-sinα的值为（ ）
