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满分5
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高中数学试题
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已知函数，若f（2-lg2t）＞f（lgt），则实数t的取值范围是（ ） A． ...
已知函数
，若f（2-lg
2
t）＞f（lgt），则实数t的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（
）
D．
先利用分段函数的函数图象证明函数f（x）为上的单调增函数，再利用单调性将不等式转化为对数不等式，最后利用对数函数的单调性解不等式即可 【解析】 函数f（x）的图象如图： ∴函数f（x）为R上的单调增函数 ∴f（2-lg2t）＞f（lgt） ⇔2-lg2t＞lgt ⇔lg2t+lgt-2＜0 ⇔（lgt-1）（lgt+2）＜0 ⇔-2＜lgt＜1 ⇔＜t＜10 故选 D
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考点分析：
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如果a＞b＞0，则下列不等式
，②a
3
＞b
3
，③lg（a
2
+1）＞lg（b
2
+1），④2
a
＞2
b
中成立的是（ ）
A．．①②③④
B．②③④
C．①②
D．③④
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已知a＞0，b＞0且2a+b=3，则
的最小值为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．
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已知sinαcosα=
，且
＜α＜
，则cosα-sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知等差数列{a
n
}的公差为2，且a
1
，a
2
，a
5
成等比数列，则a
5
的值为（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
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若一直线的倾斜角的余弦值为
，则该直线的斜率为（ ）
A．-
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若f（2-lg2t）＞f（lgt），则实数t的取值范围是（ ）
）
，②a3＞b3，③lg（a2+1）＞lg（b2+1），④2a＞2b中成立的是（ ）
的最小值为（ ）
，且
＜α＜
，则cosα-sinα的值为（ ）
，则该直线的斜率为（ ）
