Question

如果a＞b＞0，则下列不等式，②a³＞b³，③lg（a²+1）＞lg（b²+1），④2^a＞2^b中成立的是（ ）
A．．①②③④
B．②③④
C．①②
D．③④

Answer

由于a＞b＞0，利用不等式的基本性质可排除①，可判断②的正误，再根据对数函数与指数函数的性质即可判断③④．
【解析】
∵a＞b＞0，
∴，可排除①；，
a3＞b3，故②正确；
a2＞b2，a2+1＞b2+1，又y=lgx为增函数，故lg（a2+1）＞lg（b2+1），③正确；
当a＞b时，2a＞2b，故④正确．
综上所述，成立的有②③④．
故选B．