已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c．
（1）若a≠c且f（1）=0，证明：方程f（x）=0有两个不同实数根；
（2）证明：若x
1，x
2∈R且x
1＜x
2，f（x
1）≠f（x
2），则方程
必有一实根在区间 （x
1，x
2）内．
考点分析：
相关试题推荐
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x
2+2x．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）λ≠-1，若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
查看答案
记函数f（x）=
的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
查看答案
已知集合A={x|x
2-ax+a
2-19=0}，B={x|log
2（x
2-5x+8）=1}，集合
满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．
查看答案
定义在R上的函数f（x）不是常数函数，且满足对任意的x∈R，f（x-1）=f（x+1），f（2-x）=f（x），现得出下列5个结论：
①f（x）是偶函数，
②f（x）的图象关于x=1对称，
③f（x）是周期函数，
④f（x）是单调函数，
⑤f（x）有最大值和最小值．
其中正确的命题是
．
查看答案
若关于a的方程2
2x+2
x•a+1=0有实根，则实数a的取值范围是
．
查看答案
