Question

设命题p：“已知函数f（x）=x²-mx+1，对一切x∈R，f（x）＞0恒成立”，命题q：“不等式x²＜9-m²有实数解”，若¬p且q为真命题，则实数m的取值范围为    ．

Answer

由¬p且q为真命题知，P假且q真．当p为真时，△=m2-4＜0 即-2＜m＜2，当q为真时，9-m2＞0，进而确定m的取值范围．
【解析】
命题p 为真命题时：x2-mx+1＞0在R上恒成立
∴△=m2-4＜0 即-2＜m＜2，
命题q为真命题时：9-m2＞0⇔-3＜m＜3，
若¬p且q为真命题，则P假且q真．
即⇔m∈[2，3）∪（-3，-2]
故实数m的取值范围是[2，3）∪（-3，-2]．
故答案为：[2，3）∪（-3，-2]．